Opanowanie pomiaru: Twój kompletny przewodnik po błędzie bezwzględnym, względnym i pełnej skali (%FS)

Czy kiedykolwiek przeglądałeś arkusz specyfikacji?aciśnienienadajnik,aprzepływmetr, Lubaczujnik temperaturyIWidziałeś pozycję taką jak „Dokładność: ±0,5% FS”? To powszechna specyfikacja, ale co tak naprawdę oznacza dla zbieranych danych? Czy oznacza to, że każdy odczyt mieści się w granicach 0,5% wartości rzeczywistej? Jak widać, odpowiedź jest nieco bardziej złożona, a zrozumienie tej złożoności jest kluczowe dla każdego, kto zajmuje się inżynierią, produkcją i pomiarami naukowymi.

Błąd jest nieuniknioną częścią świata fizycznego. Żaden przyrząd nie jest idealny. Kluczem jest zrozumienie natury błędu, jego skwantyfikowanie i upewnienie się, że mieści się w dopuszczalnych granicach dla konkretnego zastosowania. Ten przewodnik objaśni podstawowe pojęcia.ofpomiarbłądZaczyna się od podstawowych definicji, a następnie przechodzi do praktycznych przykładów i ważnych powiązanych tematów, dzięki czemu z osoby, która tylko czyta specyfikacje, staniesz się osobą, która naprawdę je rozumie.

 

Co to jest błąd pomiaru?

W swojej istocie,błąd pomiaru to różnica między mierzoną wielkością a jej prawdziwą, rzeczywistą wartościąWyobraź sobie to jako przepaść między światem, jaki widzi twój instrument, a światem, jaki jest naprawdę.

Błąd = Wartość zmierzona – Wartość prawdziwa.

„Wartość rzeczywista” to koncepcja teoretyczna. W praktyce nigdy nie da się poznać absolutnej wartości prawdziwej z całkowitą pewnością. Zamiast tego stosuje się konwencjonalną wartość prawdziwą. Jest to wartość podawana przez wzorzec pomiarowy lub instrument referencyjny, która jest znacznie dokładniejsza (zwykle od 4 do 10 razy dokładniejsza) niż testowane urządzenie. Na przykład podczas kalibracjiprzenośnyciśnieniemiernik„konwencjonalna prawdziwa wartość” byłaby uzyskiwana z bardzo precyzyjnego,laboratoryjnej jakościciśnieniekalibrator.

Zrozumienie tego prostego równania to pierwszy krok, ale nie wyjaśnia ono całej sytuacji. Błąd 1 milimetra jest nieistotny przy pomiarze długości 100-metrowej rury, ale stanowi katastrofalną w skutkach awarię podczas obróbki tłoka silnika. Aby uzyskać pełny obraz, musimy wyrazić ten błąd w bardziej zrozumiały sposób. W tym miejscu w grę wchodzą błędy bezwzględne, względne i odniesienia.

Zbiór trzech typowych błędów pomiarowych

Przyjrzyjmy się trzem podstawowym sposobom określania i informowania o błędzie pomiaru.

1. Błąd bezwzględny: surowe odchylenie

Błąd bezwzględny to najprostsza i najbardziej bezpośrednia forma błędu. Zgodnie z definicją w dokumencie źródłowym, jest to bezpośrednia różnica między pomiarem a wartością rzeczywistą, wyrażona w jednostkach pomiaru.

Formuła:

Przykład:

Mierzysz przepływ w rurze za pomocąPRAWDAnatężenie przepływuof50 m³/h itwójprzepływomierzczyta50,5 m³/h, więc błąd bezwzględny wynosi 50,5 – 50 = +0,5 m³/h.

Wyobraź sobie teraz, że mierzysz inny proces o rzeczywistym przepływie 500 m³/h, a Twój przepływomierz wskazuje 500,5 m³/h. Błąd bezwzględny nadal wynosi +0,5 m³/h.

Kiedy jest to przydatne? Błąd bezwzględny jest niezbędny podczas kalibracji i testowania. Certyfikat kalibracji często zawiera listę odchyleń bezwzględnych w różnych punktach testowych. Jednak, jak pokazuje przykład, brakuje kontekstu. Błąd bezwzględny +0,5 m³/h wydaje się znacznie bardziej znaczący dla mniejszego natężenia przepływu niż dla większego. Aby zrozumieć to znaczenie, potrzebujemy błędu względnego.

2. Błąd względny: błąd kontekstowy

Błąd względny zapewnia kontekst, którego brakuje błędowi bezwzględnemu. Wyraża błąd jako ułamek lub procent rzeczywistej wartości mierzonej. Informuje on, jak duży jest błąd w stosunku do wielkości pomiaru.

Formuła:

Przykład:

Przyjrzyjmy się naszemu przykładowi:

Dla przepływu 50 m³/h: Błąd względny = (0,5 m³/h / 50 m³/h) × 100% = 1%

Dla przepływu 500 m³/h: Błąd względny = (0,5 m³/h / 500 m³/h) × 100% = 0,1%

Nagle różnica stała się znacznie wyraźniejsza. Chociaż błąd bezwzględny był identyczny w obu scenariuszach, błąd względny pokazuje, że pomiar był dziesięciokrotnie mniej dokładny dla niższego natężenia przepływu.

Dlaczego to takie ważne? Błąd względny jest znacznie lepszym wskaźnikiem wydajności urządzenia w określonym punkcie pracy. Pomaga odpowiedzieć na pytanie: „Jak dobry jest ten pomiar w tej chwili?”. Producenci urządzeń nie mogą jednak podać błędu względnego dla każdej możliwej wartości, jaką można zmierzyć. Potrzebują jednej, wiarygodnej miary, aby zagwarantować wydajność urządzenia w całym zakresie jego możliwości operacyjnych. Właśnie to zadanie spełnia błąd odniesienia.

3. Błąd odniesienia (%FS): standard branżowy

To jest specyfikacja, którą najczęściej można zobaczyć w arkuszach danych: dokładność wyrażona w procentachofPełnySkala (%FS), znany również jako błąd odniesienia lub błąd rozpiętości. Zamiast porównywać błąd bezwzględny z bieżącą wartością mierzoną, porównuje się go z całkowitą rozpiętością (lub zakresem) przyrządu.

Formuła:

Zakres pomiarowy (lub rozpiętość) to różnica między wartością maksymalną i minimalną, do pomiaru których przeznaczony jest przyrząd.

Kluczowy przykład: zrozumienie %FS

Wyobraźmy sobie, że kupujeszaprzetwornik ciśnieniaznastępujące specyfikacje:

• Zakres: od 0 do 200 barów

• Dokładność: ±0,5% pełnego zakresu

Krok 1: Oblicz maksymalny dopuszczalny błąd bezwzględny.

Najpierw znajdźmy błąd bezwzględny, któremu odpowiada ten procent: maksymalny błąd bezwzględny = 0,5% × (200 barów – 0 barów) = 0,005 × 200 barów = ±1 bar.

Jest to najważniejsze obliczenie, dzięki któremu możemy mieć pewność, że bez względu na to, jakie ciśnienie mierzymy, odczyt z tego urządzenia będzie gwarantował dokładność pomiaru na poziomie ±1 bar od wartości rzeczywistej.

Krok 2: Sprawdź, jak to wpływa na dokładność względną.

Sprawdźmy teraz, co oznacza ten błąd ±1 słupka w różnych punktach zakresu:

• Pomiar ciśnienia 100 barów (50% zakresu): Odczyt może mieścić się w przedziale od 99 do 101 barów. Błąd względny w tym punkcie wynosi (1 bar / 100 barów) × 100% = ±1%.

• Pomiar ciśnienia 20 barów (10% zakresu): Odczyt może mieścić się w przedziale od 19 do 21 barów. Błąd względny w tym punkcie wynosi (1 bar / 20 barów) × 100% = ±5%.

• Pomiar ciśnienia 200 barów (100% zakresu): Odczyt może mieścić się w przedziale od 199 do 201 barów. Błąd względny w tym punkcie wynosi (1 bar / 200 barów) × 100% = ±0,5%.

Odkrywa to istotną zasadę pomiaru parametrów technicznych, zgodnie z którą dokładność urządzenia jest największa w górnym zakresie i najgorsza w dolnym.

Praktyczne wskazówki: Jak wybrać odpowiedni instrument?

Związek między %FS i błędem względnym ma ogromny wpływ na wybór instrumentu.Im mniejszy błąd odniesienia, tym wyższa ogólna dokładność przyrząduMożna jednak zwiększyć dokładność pomiaru, po prostu wybierając właściwy zakres dla danego zastosowania.

Złota zasada doboru wielkości pomiarowych polega na wyborze instrumentu, którego typowe wartości operacyjne mieszczą się w górnej połowie (najlepiej w górnych dwóch trzecich) zakresu pełnej skali. Rozważmy przykład:

Wyobraź sobie, że Twój proces normalnie działa przy ciśnieniu 70 barów, ale może mieć wartości szczytowe do 90 barów. Rozważaszdwanadajniki, oba z dokładnością ±0,5% FS:

• Nadajnik A: Zakres 0-500 barów

• Nadajnik B: Zakres 0-100 barów

Obliczmy potencjalny błąd dla normalnego punktu pracy wynoszącego 70 barów:

Nadajnik A (0-500 bar):

• Maksymalny błąd bezwzględny = 0,5% × 500 barów = ±2,5 bara.

• Przy ciśnieniu 70 barów odczyt może się różnić o 2,5 bara. Twój rzeczywisty błąd względny wynosi (2,5/70) × 100% ≈ ±3,57%. To znaczny błąd!

Nadajnik B (0-100 bar):

• Maksymalny błąd bezwzględny = 0,5% × 100 barów = ±0,5 bara.

• Przy ciśnieniu 70 barów odczyt może się różnić tylko o 0,5 bara. Twój rzeczywisty błąd względny wynosi (0,5/70) × 100% ≈ ±0,71%.

Wybierając przyrząd o odpowiednio „skompresowanym” zakresie dla swojego zastosowania, zwiększyłeś dokładność pomiarów rzeczywistych aż pięciokrotnie, mimo że oba przyrządy miały taką samą ocenę dokładności „%FS” w swoich kartach katalogowych.

Dokładność kontra precyzja: istotne rozróżnienie

Aby w pełni opanować pomiary, niezbędna jest jeszcze jedna koncepcja: różnica między dokładnością a precyzją. Ludzie często używają tych terminów zamiennie, ale w nauce i inżynierii oznaczają one zupełnie inne rzeczy.

DokładnośćisJakpomiar jest bliski wartości prawdziwejDotyczy błędu bezwzględnego i względnego. Dokładny przyrząd pomiarowy daje średnio prawidłowy odczyt.

PrecyzjaisJakbliskie wielokrotne pomiary tej samej rzeczy są względem siebieOdnosi się do powtarzalności lub spójności pomiaru. Precyzyjny przyrząd daje niemal taki sam odczyt za każdym razem, ale odczyt ten niekoniecznie jest prawidłowy.

Oto analogia do celu:

• Celność i precyzja: Wszystkie Twoje strzały są ciasno skupione w centrum tarczy. To jest ideał.

• Precyzyjne, ale niedokładne: Wszystkie strzały są ciasno skupione, ale trafiają w lewy górny róg celu, daleko od środka tarczy. Wskazuje to na błąd systematyczny, taki jak źle ustawiona luneta w karabinie lub źle skalibrowany czujnik. Urządzenie jest powtarzalne, ale stale błędne.

• Celne, ale nieprecyzyjne: Twoje strzały są rozrzucone po całym celu, ale ich średnia pozycja to środek tarczy. Wskazuje to na błąd losowy, gdzie każdy pomiar waha się w sposób nieprzewidywalny.

• Ani celne, ani precyzyjne: Strzały są rozrzucane losowo po całym celu, bez żadnej spójności.

Urządzenie o specyfikacji 0,5% FS deklaruje swoją dokładność, natomiast precyzja (lub powtarzalność) jest często wymieniona jako osobna pozycja w arkuszu danych i zwykle jest mniejszą (lepszą) liczbą niż dokładność.

Wniosek

Zrozumienie niuansów błędów jest tym, co odróżnia dobrego inżyniera od wybitnego.

Podsumowując, opanowanie błędu pomiaru wymaga przejścia od podstawowych koncepcji do praktycznego zastosowania. Błąd bezwzględny określa odchylenie surowe, błąd względny umieszcza je w kontekście bieżącego pomiaru, a błąd odniesienia (%FS) oferuje standaryzowaną gwarancję maksymalnego błędu instrumentu w całym zakresie. Kluczowym wnioskiem jest to, że deklarowana dokładność instrumentu i jego rzeczywista wydajność to nie to samo.

Rozumiejąc, jak stały błąd %FS wpływa na dokładność względną w całej skali, inżynierowie i technicy mogą podejmować świadome decyzje. Wybór instrumentu o odpowiednim zakresie do danego zastosowania jest równie kluczowy, jak jego dokładność, zapewniając, że zebrane dane rzetelnie odzwierciedlają rzeczywistość.

Następnym razem, gdy przejrzysz arkusz danych i zobaczysz ocenę dokładności, będziesz dokładnie wiedział, co ona oznacza. Możesz obliczyć maksymalny potencjalny błąd, zrozumieć, jak ten błąd wpłynie na proces w różnych punktach operacyjnych i podjąć świadomą decyzję, dzięki której zebrane dane nie będą jedynie liczbami na ekranie, ale wiarygodnym odzwierciedleniem rzeczywistości.

Skontaktuj się z naszymi ekspertami ds. pomiarów